Spis treści:
Jednou z nejdůležitějších otázek, kterou se všichni strojní inženýři denně zabývají, je pevnost materiálů. Tato oblast znalostí je mezi studenty strojního inženýrství skutečným postrachem a často je spojena s traumatizujícími zážitky při zkouškách.
To však nic nemění na skutečnosti, že otázky trvanlivosti – ať už jednoduchých konstrukčních prvků, nebo celých zařízení, vozidel či konstrukcí – mají zásadní význam jak z hlediska bezpečnosti, tak z hlediska použitelnosti.
Ale nebojte se – v tomto článku vás nebudeme strašit dlouhými vzorci, diferenciálním počtem ani tenzory. Místo složitého matematického aparátu vám nejdůležitější pojmy představíme co nejintuitivnějším a nejpřístupnějším způsobem, který vám umožní snadněji začít hledat potřebné informace na vlastní pěst. Kromě toho jsme představili řadu praktických tipů pro navrhování vlastních mechanických konstrukcí – prezentovaná témata sice nepřekvapí ty, kteří mají více zkušeností nebo akademických znalostí, ale určitě se budou hodit začínajícím konstruktérům mobilních robotů nebo robotických ramen.
Napětí – pojem, bez něhož by pevnost materiálů neexistovala.
S pojmem napětí jste se jistě setkali vícekrát – jedná se o fyzikální veličinu, která vzniká v materiálu (např. ocelovém nosníku nebo hřídeli motoru), když na něj působí určitá síla. Představte si, že stavíte velkého, těžkého mobilního robota, který má prozkoumávat obtížný terén. Dobře víte, že pokud pro hnací kola zvolíte příliš tenké osy, můžete očekávat jejich deformaci nebo dokonce zlomení, jakmile konstrukce narazí na první nerovnost na cestě. Intuice vám napovídá, že průměr hnací hřídele musí odpovídat očekávané maximální hmotnosti vozidla. To je asi jeden z nejjednodušších, ale velmi názorných příkladů, jak lze znalosti o pevnosti materiálu využít v praxi – na základě znalosti klíčových parametrů může konstruktér vypočítat minimální průměr, který zaručí, že hotová konstrukce bude spolehlivě fungovat. Jaké síly (a z nich vyplývající napětí) můžeme očekávat v součástech pohonu jednoduchého robota znázorněného na obrázku níže?
V zájmu jazykové korektnosti zde budeme rozlišovat mezi pojmenováním barevně označených součástí robota. Hnací hřídele (na obrázku označené červeně) budeme nazývat prvky, které přenášejí točivý moment motorů na kola – jak vidíte, v našem příkladu se jedná o dvě kola s přímým pohonem, tj. přenášeným bez použití převodů nebo spojek. Zeleně označené části, na nichž jsou upevněna volná (nepoháněná) kola, budeme označovat jako nápravy těchto kol. Jak jste možná uhodli, na osy kol působí síla v důsledku gravitace – jinými slovy, budou přenášet především ohybové zatížení. Při “skutečné” konstrukci se zohledňují také tlaková a tahová napětí. Jak není těžké uhodnout, na hnací hřídele budou působit také torzní namáhání, jejichž hodnota je odvozena od točivého momentu (největší torzní zatížení se projeví při rozjezdu a brzdění maximálně zatíženého robota a také při intenzivním zrychlování během jízdy).
Podobné vztahy platí i pro jiné mechanismy – například pro pohon jednotlivých segmentů robotické ruky. Nyní již můžete identifikovat čtyři nejdůležitější typy napětí: ohybové, torzní, tahové a tlakové. Za zmínku stojí také pátý, velmi důležitý typ napětí, kterým je napětí smykové – to si můžete velmi zjednodušeně představit například u ocelového plechu nebo kusu laminátu, který prostřihujete nůžkami na plech. Odtud vlastně pochází název této mechanické veličiny. Na obrázku najdete schematické znázornění všech popsaných situací se směry sil působících na obrobek.
Trocha matematiky
Pojem stresu jsme již definovali názorně a intuitivně. Pro doplnění formálních náležitostí bychom však měli uvést vzorec popisující vztah mezi napětím, silou působící na konkrétní detail a plochou jeho průřezu. Důležité je, že zde hovoříme o jednoduché situaci, kdy síla působí kolmo k rovině uvažovaného průřezu. 
kde p – napětí, F – síla, A – plocha průřezu.
V případě stlačování a tahu kovové nápravy nebo hnacího hřídele z je vektor síly F kolmý na plochu průřezu A. Působí-li síla pod jiným úhlem, změní se pak napěťové podmínky – trigonometricky vztažené podle vektorového počtu.
Pravděpodobně jste si již všimli, že základní jednotkou napětí je pascal (Pa). Počkat… ale není to jednotka tlaku kapaliny nebo plynu? Tato konotace je naprosto správná – protože z fyzikálního hlediska je tlak a napětí stejná veličina..
Jeżeli wydaje Ci się to nieco dziwne lub nieintuicyjne, wyobraź sobie przez chwilę obudowę podwodnego robota lub batyskafu, którego zadaniem jest eksplorowanie oceanicznych głębin.
Jeżeli obudowa będzie zbyt cienka lub słabo wzmocniona konstrukcyjnie, po przekroczeniu pewnego ciśnienia krytycznego może się rozszczelnić, a nawet pęknąć.
Ciśnienie hydrostatyczne wody, działające na powierzchnię naszego podwodnego śmiałka, powoduje powstawanie naprężeń, które mogą zniszczyć konstrukcję płaszcza.
Tutaj widzisz już jak na dłoni, że naprężenie i ciśnienie są ze sobą ściśle, matematycznie i fizycznie związane, inaczej mówiąc – naprężenie jest swego rodzaju „ciśnieniem występującym wewnątrz materiału”.
Statická zkouška natahováním, příběh mučení (pevných látek)
Možná se ptáte, jak se stavitelé mostů přesně orientují v desítkách druhů oceli, které mají zvolit, aby zajistili dlouholetý bezpečný provoz konstrukce? Podobnému dilematu čelí i konstruktéři průmyslových strojů, vozidel a také… roboti. Výběr správného materiálu je do značné míry dán jeho pevností. K určení jeho pevnosti se používají speciální postupy zkoušení materiálu a drahé přesné stroje. Jednou ze základních zkoušek, která se používá při vývoji nebo úpravě kovové slitiny a také při zkouškách kontroly kvality, je statická tahová zkouška. Spočívá v tom, že se vhodně připravený vzorek (např. deska nebo hřídel) upne do úchytů stroje a natahuje se, dokud se nepřetrhne. Během zkoušky se průběžně měří posun pohyblivého úchytu a síla působící na vzorek v jeho dlouhé ose.
Na konci zkoušky se nakreslí graf, který znázorňuje chování materiálu a nazývá se křivka napětí. Počáteční úsek křivky, který probíhá (přibližně) lineárně a končí v bodě zvaném mez úměrnosti, se nazývá rozsah platnosti Hookova zákona. To znamená, že v tomto rozsahu napětí je nárůst síly potřebné k protažení vzorku o danou délku přímo úměrný prodloužení:
Kde: Δl – prodloužení vzorku, P – síla, l – počáteční délka vzorku (před protažením), A – plocha průřezu vzorku, E – Youngův modul.
Jak vidíte, prodloužení je tím větší, čím delší je celý vzorek a čím větší síla na něj působí. Na zmenšení prodloužení má zase vliv plocha průřezu (tlustý kus materiálu se natahuje obtížněji než jeho tenký pruh) a Youngův modul, který je jedním ze základních pevnostních parametrů a někdy se označuje jako modul pružnosti. Zatímco délka a plocha průřezu jsou dány geometrií konkrétního vzorku, hodnota modulu pružnosti závisí pouze na zkoušeném materiálu.
Další turbulentní část diagramu křivky napětí je spojena s dosažením tzv. bodu kluzu. Turbulentní další průběh křivky napětí je spojen s dosažením tzv. bodu kluzu – za tímto bodem dochází k trvalé deformaci vzorku v tahu, což znamená, že i když se zkouška v tomto bodě zastaví a síla se sníží na nulu, materiál již není schopen vrátit se do původního tvaru (a délky). Další natahování má za následek vznik zúžení (tzv. krčku), které se v naprosté většině případů (pokud byla zkouška provedena podle tohoto umění) objevuje uprostřed vzorku (v polovině vzdálenosti mezi úchyty stroje). Protože plocha průřezu v místě hrdla je menší než původní plocha průřezu vzorku, materiál v tomto místě rychle slábne, což vede k náhlému roztržení vzorku při jeho dalším natahování, které – v případě velkých vzorků (a strojů) – má za následek hlasitou ránu podobnou výstřelu. Maximální hodnota síly zaznamenaná při natažení vzorku se nazývá mez pevnosti v tahu.
Praktické rady týkající se pevnosti materiálů
V této části článku jsme pro vás připravili několik praktických rad a univerzálních zásad, které je třeba mít na paměti při návrhu jakéhokoli mechanického zařízení. Nezapomeňte, že – ačkoli úlohu matematických výpočtů a počítačových simulací mechanických systémů nelze přeceňovat – stále je jedním z klíčových prvků práce konstruktéra jeho zkušenost a inženýrský cit, který často dokáže určité problémy předvídat s dostatečným předstihem a včas jim předcházet.
1) Bezpečnostní rezerva
Žádný konstrukční prvek by neměl být vystaven (ani v nejnáročnějších provozních podmínkách) mechanickému zatížení blížícímu se maximálním hodnotám. Je třeba zvážit nejhorší možné (worst-case) podmínky a přijmout pomyslnou bezpečnostní rezervu. Například při návrhu obvodu napájeného napětím 6 V byste k filtraci napájecího napětí nepoužili elektrolytické kondenzátory s maximálním napětím 6,3 V, ale součástky s napětím alespoň 10 V. Zvláštní pozornost vyžadují parametry, které přímo ovlivňují bezpečnost uživatele a/nebo zařízení – patří sem následující. odolnost izolace vodičů proti průrazu vysokým napětím.
2) Nejslabší rozdává karty
Správná konstrukční praxe předpokládá, že pevnost celku je dána pevností jeho nejslabší součásti. Příkladem ze světa mechaniky, který tento princip dobře ilustruje, je zabezpečení IT systému banky. K čemu je pracovníkům banky, že transakce probíhají pomocí solidně zašifrovaného a spolehlivě autorizovaného přenosu dat a že místnost s místním serverem je 24 hodin denně střežena řadou kamer a ochrankou, když si zapomnětlivý pokladník zapíše heslo do systému na místo viditelné pro zákazníka? Totéž platí pro mechanické konstrukce: robustní rám terénního speciálního robota, svařený ze silných ocelových profilů, je málo platný, pokud je motor upevněn nekvalitními, nepříliš kalenými šrouby M4. Zářným příkladem (tentokrát v oblasti elektroniky) může být baterie velkého dronu, připojená k letovému ovladači tlustými kabely zakončenými malým konektorem s kapacitou jen několika ampér. Při návrhu jakékoli konstrukce se proto snažte co nejpečlivěji analyzovat různá možná zatížení a nebezpečí – od zatížení spojených s hmotností komponent, přes vibrace, kterým může být celý systém vystaven, až po teplotní rozsah, ve kterém bude hotové zařízení pracovat.
3) Tvrdý znamená křehký
Otázka tvrdosti materiálů používaných pro stavbu mechanických konstrukcí je téma, kde inženýrská intuice někdy selhává. Na první pohled by se mohlo zdát, že pokud chceme například kostru robota s velmi vysokou mechanickou pevností, měli bychom sáhnout po materiálu, jako je slitina kovů, která vykazuje velmi vysokou tvrdost. Nic nemůže být vzdálenější pravdě – protože se ukáže, že tento typ řešení je také křehký, a tudíž náchylný k praskání. Je proto mnohem lepší zvolit o něco měkčí materiál, který se se zatížením vypořádá mnohem lépe. Náchylnost mechanických konstrukcí k praskání lze snížit ještě jedním způsobem, o kterém pojednáváme níže – v tipu číslo 4.
4) Výhody žebrování
Není náhodou, že architekti navrhující gotické kostely s vysokými klenbami použili konstrukci s charakteristickým žebrováním. Rozložení napětí na takové konstrukci je mnohem příznivější než na hladkém, jednolitém povrchu. Konstruktéři zavádějí žebra do svých konstrukcí dvěma způsoby: buď žebra umístí tak, aby splynula s hladkým povrchem (s tímto typem řešení se často setkáte například na vnitřní straně plastových krytů a různých typů kování používaných v modelářství). Druhou možností je vytvořit v dané součásti otvory, takže volné prostory mezi nimi tvoří právě žebra. Možná je to těžko představitelné, ale taková otevřená konstrukce je méně náchylná k praskání než plná deska.
5) Pozor na úhly
Pokud se podíváte na jakýkoli návrh například plastového výlisku, pravděpodobně si všimnete (zejména v místech, jako jsou ramena, otvory atd.), že konstruktéři tam nevkládají ostré hrany. Tento postup není diktován estetickými hledisky, ale mechanickou pevností. Zářezy jsou náchylné k praskání. Mnohem lepším nápadem je použít místo ostrých hran zkosené nebo zaoblené rohy – tím se vyhnete situaci, kdy daný konstrukční materiál začne praskat právě v rohu konstrukce.
Shrnutí
Znalost pevnosti materiálů potřebují nejen konstruktéři strojů, ale také elektronici, pokud plánují stavbu vlastních zařízení. Díky principům uvedeným v tomto článku budete schopni zajistit, že vámi vytvořené konstrukce budou mít očekávanou odolnost proti mechanickému poškození a poruchám souvisejícím s únavou. Budete již také znát nejdůležitější druhy zatížení (tah, tlak, krut, ohyb, smyk) a definici napětí. Pokud se chcete stát profesionálním konstruktérem, jistě výše uvedené vzorce v budoucnu nejednou využijete a při složitějších simulacích vám budou oporou moderní programy pro konečnou analýzu (metoda konečných prvků). Tyto typy prostředí umožňují rozdělit celou konstrukci na menší prvky a vypočítat síly působící na každý z těchto prvků. Vypočtené síly se pak barevně vizualizují na 3D modelu (předem připraveném v CAD).
