Spis treści:
- 1 Co je to výkon?
- 2 Jednotka v soustavě SI
- 3 Ostatní pohonné jednotky
- 4 Výkon jako tok energie
- 5 Vzorec pro výkon na základě práce a času
- 6 Vzorec pro výkon na základě napětí a proudu
- 7 Výkon rezistoru
- 8 Vzorec pro výpočet výkonu podle Ohmova zákona
- 9 Výběr rezistoru
- 10 Druhy (označení) výkonu
- 11 Elektrický výkon
- 12 Jmenovitý výkon
- 13 Okamžitý výkon
- 14 Maximální výkon
- 15 Průměrná hodnota výkonu
- 16 Jalový výkon
- 17 Činný výkon
- 18 Zdánlivý výkon
- 19 Praktické použití znalostí o výkonu
- 20 Elektronika a robotika
- 21 Výběr elektrických zařízení
- 22 Volba zdroje napájení
- 23 Napájení – Často kladené dotazy
Výkon je fyzikální veličina, která umožňuje popsat práci vykonanou za určitou dobu. Je to jeden z parametrů popisujících procesy a vlastnosti těles, které souvisejí s průtokem a působením elektrického proudu. Ve zbytku článku uvádíme další populární vzorce – fyzika jich má nepřeberné množství.
Co je to výkon?
Podle definice je výkon skalární fyzikální veličina, která umožňuje popsat množství práce vykonané za určitou časovou jednotku. Může popisovat mimo jiné fyzikální práci, kterou lze vykonat (mechanický výkon, např. výkon spalovacího motoru), rychlost, s jakou je energie vyzařována (např. výkon reproduktoru), nebo práci vykonanou elektrickou energií (např. výkon varné konvice). Můžeme tedy říci, že výkon je množství energie přenesené mezi systémy v čase.
Jednotka v soustavě SI
Jednotkou výkonu v soustavě SI je watt (W). Jeden watt představuje práci v hodnotě jednoho joulu vykonanou za jednu sekundu (tento údaj je odvozen ze vzorce pro výkon, kde výkon je podíl práce a času). Jednotka je pojmenována po Jamesi Wattovi.
Kdo byl James Watt?
James Watt se narodil v roce 1736 a zemřel v roce 1819. Byl to britský inženýr a vynálezce, který se proslavil především vylepšením konstrukce parních strojů – díky těmto vylepšením tato zařízení odstartovala průmyslovou revoluci. Je mimo jiné autorem dvojčinného parního stroje nebo trojčinného odstředivého motoru a také autorem jednotky výkonu známé dnes jako mechanický kůň. Jeho přínos byl oceněn vlastní jednotkou SI – wattem.
Naučte se vzorec pro sílu
Síla je vektorová fyzikální veličina, která měří fyzikální interakce mezi danými tělesy. Její vzorec je následující:
F = p / t
Kde:
- F – síla
- p – hybnost
- t – čas
Ostatní pohonné jednotky
Ačkoli je watt nejběžnější jednotkou výkonu, používají se i jiné jednotky mimo soustavu SI. Jaké další fyzikální veličiny se používají k definici výkonu?
Mechanický kůň (MKS)
Jednotkou výkonu v systému MKS je výkon v koních (hp). Tato jednotka se s oblibou používá v automobilovém průmyslu k určování výkonu motorů ve vozidlech. Jedna koňská síla se rovná 75 kilometrům za sekundu nebo přibližně 735,5 wattu.
Erg za sekundu (CGS)
V CGS je jednotkou výkonu erg za sekundu (erg/s). Jeden erg za sekundu představuje sílu jednoho dynu na dráze jednoho centimetru za sekundu. Jeden watt se rovná až deseti milionům ergů za sekundu.
Výkon jako tok energie
Výkon lze také definovat jako rychlost toku energie mezi systémy, tj. vydání energie za jednotku času. Může se jednat o mechanickou, elektrickou, chemickou nebo tepelnou energii. Často také dochází k přeměně jednoho druhu energie na jiný – například přivedení elektrické energie na rezistor způsobí její přeměnu na tepelnou energii.
Vzorec pro výkon na základě práce a času
Základním vzorcem pro výpočet hodnoty výkonu je podíl práce a času, tj. P = W / t.
Práce – vzor
Práce definuje množství energie přenášené mezi fyzikálními systémy. V případě práce vykonané elektrickým proudem ve stejnosměrné soustavě se její hodnota rovná součinu napětí zdroje elektrické energie, proudu protékajícího přijímačem a doby průtoku proudu (W = U x I x t). Stojí za zmínku, že joule (J) je jednotkou práce je také jednotkou energie. Je to proto, že množství vykonané práce je stejné jako množství vykonané energie – alespoň v hypotetických systémech, protože ve skutečnosti se část energie rozptýlí. Proto se jako jednotka energie používá joule. Jaký je však obecný vzorec pro práci? Pokud je pohyb daného tělesa přímočarý a naopak vektor síly je konstantní, pak je práce této síly dána vzorcem:
W = F x s
Kde:
- F – síla
- s – posunutí
Vzorec pro výkon na základě napětí a proudu
V elektronice (stejnosměrné obvody) se často používá vzorec pro výkon jako součin napětí a proudu:
P = U x I
Napětí
Elektrické napětí označuje rozdíl potenciálů mezi dvěma body v elektrickém obvodu. Jednotkou napětí v soustavě SI je volt (V). Elektrické napětí mezi dvěma body je jeden volt, pokud je k přenosu náboje jednoho coulombu mezi oběma body zapotřebí práce jednoho joulu. Lze tedy určit vzorec U = W / Q.
Intenzita
Intenzita elektrického proudu je poměr elektrického náboje protékajícího průřezem vodiče k době průtoku. Intenzitu tedy můžeme vypočítat ze vzorce I = Q / t. Jednotkou elektrického proudu v soustavě SI je ampér (A).
Výkon rezistoru
Rezistor (odpor) je prvek, který se velmi často používá k omezení velikosti elektrického proudu tekoucího v obvodu. Rezistory nemají žádnou další funkci – jejich úkolem je výhradně přeměnit elektrickou energii, která k rezistoru dorazí, na energii tepelnou, a tím uvést množství proudu v obvodu na požadovanou úroveň.
Rezistence
Rezistance (elektrický odpor, aktivní elektrický odpor) je fyzikální veličina popisující poměr napětí a proudu v obvodech stejnosměrného proudu. Jednotkou rezistance v soustavě SI je ohm (Ω). Hodnotu elektrického odporu můžeme vypočítat, známe-li napětí a proud v obvodu – k tomu se používá vzorec R = U / I (po úpravě U = I x R), což je takzvaný Ohmův zákon.
Vzorec pro výpočet výkonu podle Ohmova zákona
Výkon (energii pohlcenou odporem) ve stejnosměrném elektrickém obvodu můžeme vypočítat na základě Ohmova zákona, známe tedy pouze hodnotu odporu a elektrické napětí nebo proud v obvodu. Po transformaci vzorce pro hodnotu odporu získáme dva vzorce, ze kterých můžeme vypočítat množství energie pohlcené odporem: P = I2 x R a P = U2 / R.
Výběr rezistoru
Praktické využití vzorce pro výpočet výkonu se projevuje mimo jiné při výběru správného rezistoru pro konkrétní elektrický systém. Na jeho základě je možné vypočítat, zda je přípustný maximální výkon daného modelu dostatečný pro potřeby konkrétního projektu – v opačném případě může dojít k přehřátí rezistoru, což může vést k poškození součástky a celého systému.
Rezistence
Odpor rezistoru by měl být vždy volen s rezervou. Pokud je například (po zohlednění tolerance rezistoru a možných změn proudu a napětí zdroje) maximální hodnota potřebného odporu rezistoru 114 Ω, měl by být vybrán nejbližší komerčně dostupný rezistor přesahující tuto hodnotu. V uvažovaném případě to bude s největší pravděpodobností rezistor 120 Ω.
Důležité!
Příliš vysoká hodnota odporu rezistoru je také nevýhodou – prvek pak “nepředá” napájené součástce dostatek energie, což může vést k nefunkčnosti obvodu.
Povolený výkon
Jedním z parametrů určujících vlastnosti konkrétního rezistoru je jeho maximální přípustný výkon. Spotřeba energie v obvodu by nikdy neměla překročit tuto hodnotu! Maximální výkon přítomný na rezistoru lze vypočítat na základě znalosti maximálního napětí na rezistoru a hodnoty jeho odporu. To lze provést pomocí vzorce:
Pmax = URmax 2 / R
Pokud například odhadujete množství energie přijaté rezistorem na 23,5 W, bylo by rozumné zvolit rezistor s mírně vyšším maximálním přípustným výkonem – nejbližší hodnota bude pravděpodobně 25 W. Hodnota by mohla být vyšší, ale je třeba mít na paměti, že s rostoucím maximálním přípustným výkonem roste velikost rezistoru a jeho cena.
Velikost a tvar
Velikost a tvar rezistoru mají jen málo společného s hodnotou jeho odporu – i drobné součástky, které jsou pouhým okem sotva viditelné, mohou vykazovat odpor v řádu tisíců ohmů. Tvar a velikost rezistoru naopak souvisí s přípustným maximálním výkonem. S rostoucí hodnotou se zvětšuje velikost rezistoru a mění se i jeho tvar. Rezistory s vyšším přípustným maximálním výkonem bývají dražší.
Tolerance
Tolerance rezistoru označuje rozsah, ve kterém se může skutečný odpor lišit od odporu deklarovaného výrobcem. Například rezistor s jmenovitým odporem 100 Ω bude mít skutečný odpor 95 Ω až 105 Ω.
Druhy (označení) výkonu
Při hledání informací o fyzikální veličině, jako je výkon, můžete narazit na mnoho vzorců a pojmů, které mohou nezkušeného člověka zmást. Buďte však klidní – níže najdete stručné vysvětlení těch nejoblíbenějších.
Je třeba poznamenat, že ve většině případů se jedná o stejnou fyzikální veličinu vyjádřenou ve stejné jednotce. Proto je navzdory použití populárního termínu v názvu obtížné hovořit o “druzích” výkonu: spíše se jedná o různé kontexty, v nichž se vyskytuje stejná veličina.
Elektrický výkon
O elektrickém výkonu se nejčastěji hovoří v souvislosti s elektrickými spotřebiči – je to práce, kterou elektřina vykoná za určitou dobu. Nejčastěji se proto počítá ze vzorce P = U x I jako součin napětí, ke kterému je spotřebič připojen, a intenzity elektrického proudu, který jím protéká.
Jmenovitý výkon
Jmenovitý výkon (znaménkový výkon) je hodnota výkonu, při které dané zařízení nebo elektronický prvek pracuje správně. U rezistoru je jmenovitý výkon roven maximálnímu povolenému výkonu (během nepřetržitého provozu při určité teplotě okolí). U napájecího zdroje se jedná o maximální hodnotu výkonu dodávaného napájenému zařízení nebo obvodu (nepřetržitě, bez ztráty účinnosti a překročení doporučené teploty).
Okamžitý výkon
Okamžitý výkon určuje rychlost, jakou je energie dodávána do zátěže ze zdroje (nebo naopak). Jeho hodnota je součinem okamžitého napětí a okamžitého proudu. Okamžitý výkon může nabývat i záporných hodnot – to znamená, že energie je v daném okamžiku přenášena ze zátěže do zdroje.
Maximální výkon
Maximální výkon je výkon, kterého lze dosáhnout za optimálních podmínek. Umožňuje vykonat největší množství práce (předat největší množství energie) v co nejkratším čase. Nemusí nutně znamenat nepřetržitý provoz – většina zařízení je schopna dosáhnout maximálního výkonu pouze dočasně.
Průměrná hodnota výkonu
Průměrná hodnota výkonu (průměrný výkon) nezohledňuje změny rychlosti provozu (přenosu energie) v čase. To znamená, že například zařízení se stejnou hodnotou průměrného výkonu mohou dosahovat různých hodnot okamžitého výkonu nebo různého maximálního výkonu.
Jalový výkon
Jalový výkon je termín, který se používá k popisu velikosti pulzování elektrické energie mezi prvky elektrického obvodu se střídavým proudem. Nepřeměňuje se na tepelnou energii nebo užitečný výkon. Jednotkou jalového výkonu je var (voltampér reaktance) – stejně jako watt je součinem voltu a ampéru.
Činný výkon
Činný výkon je výkon odebíraný ze zdroje zátěží, který se přeměňuje na teplo nebo práci. Ve střídavých systémech představuje jednu část, zatímco ve stejnosměrných systémech představuje činný výkon veškerý výkon v systému.
Zdánlivý výkon
Zdánlivý výkon je veličina, která se vyskytuje v systémech střídavého proudu. Je to součin efektivních hodnot napětí a proudu.
Praktické použití znalostí o výkonu
Stejně jako mnoho dalších fyzikálních poznatků jsou i informace o výkonu velmi užitečné v mnoha oblastech. Patří mezi ně elektronika, automatizace nebo robotika, ale i další vědy a příbuzné technické obory. Znalost fungování výkonu, schopnost správně vypočítat jeho hodnotu a povědomí o principech týkajících se této fyzikální veličiny vám však umožní například vybrat úspornější domácí spotřebiče nebo zdroje energie přizpůsobené systémům, kterým mají sloužit.
Elektronika a robotika
Znalost vzorce výkonu a povědomí o parametrech spojených s touto fyzikální veličinou lze využít v mnoha situacích. Týká se to například výběru součástek pro elektronické obvody (například rezistorů nebo tranzistorů), chlazení zařízení (výběr chladičů) nebo výběru vhodného zdroje energie pro jednotlivé projekty. Rozhodneme-li se například pro použití elektromotorů v projektu, je třeba vhodně přizpůsobit komponenty, které tvoří zdroj napájení, jeho parametrům. Pokud se rozhodnete řídit motor pomocí řídicího systému, je pravděpodobné, že bude nutné instalovat vhodný mikroprocesor. Implementací vhodných algoritmů s použitím vhodných tranzistorů budete moci řídit okamžitý výkon motoru.
Změnou hodnot parametrů odpovědných za přenos konkrétních hodnot napětí a proudu signálu napájejícího motor můžete úměrně měnit okamžitý výkon běžící součásti. Je třeba mít na paměti nebezpečí přehřátí citlivých součástek obvodu – i malý odpor, který se přehřeje, může způsobit poškození celého zařízení. Aby se tomu předešlo, měl by být použit chladič (součástka, která odvádí přebytečnou tepelnou energii z elektronické součástky) s dostatečně vysokou schopností vyzařovat teplo. Taková součástka se nejčastěji podobá miniaturnímu chladiči a často se používá v elektronických obvodech jako způsob, jak zabránit přehřátí součástek.
Výběr elektrických zařízení
Výkonnější spotřebiče zvládnou za stejnou dobu více práce. Například rychlovarná konvice o příkonu 1000 W je schopna za jednu sekundu vykonat práci o výkonu 1000 J – to znamená, že předá 1000 J energie vodě uvnitř (bez ohledu na ztráty způsobené konstrukčními nedokonalostmi atd.). Současně 1400 W konvice předá 1400 J energie, tj. vykoná 1400 J práce – v této konvici se voda uvaří rychleji, takže bude jistě lepší volbou pro časově náročné osoby. Který spotřebič je však úspornější? Chcete-li to vypočítat, převeďte vzorec pro výpočet výkonu P = W / t do vzorce pro výpočet množství spotřebované energie: W = P x t. Poté je třeba vynásobit výkon obou spotřebičů dobou potřebnou k uvedení vody do varu a výsledky porovnat.
Volba zdroje napájení
Správný příkon zdroje napájení má zásadní význam pro správnou funkci elektrických a elektronických zařízení. Je třeba mít na paměti, že nejlepší je vybírat napájecí zdroje s vyšším příkonem, než potřebujete: například pokud má vaše zařízení maximální příkon 500 W, měla by tato hodnota činit maximálně 70 % jmenovitého příkonu zdroje. To znamená, že v tomto případě byste si měli pořídit napájecí zdroj s výkonem alespoň 714 wattů – na trhu byste pravděpodobně našli 720 nebo 750 wattů. Dostatečná “rezerva” výkonu zajistí, že vaše zařízení bude bez problémů napájeno i ve chvílích intenzivnějšího provozu, a zdroj bude tišší. Při nákupu zdroje se vyplatí věnovat pozornost také deklarované účinnosti: ta udává, jak velká část elektřiny odebrané ze sítě bude přenesena do vašeho zařízení. Například u 500W zdroje s účinností 85 % bude do vašeho zařízení přeneseno 425 W, tedy 425 joulů za sekundu.
Dobře, zkusím to s touto elektronikou.
Super, ale kde mám začít...?
Teoretické znalosti nestačí – je třeba je obohatit praxí. Ve skutečnosti by měly jít ruku v ruce. Jak to udělat krok za krokem, od úplného začátečníka? Když je vše uspořádáno a vzájemně se doplňuje, učení se novým tématům se stává čistým potěšením.
Kurzy a knihy Forbot s online podporou již vyzkoušely tisíce lidí. Právě s nimi se rodí noví profesionálové v oblasti elektroniky. Podívejte se k nám – máme jich desítky a vzdělávací základna pro elektroniky, programátory a robotiky se neustále rozrůstá!
Napájení – Často kladené dotazy
Výkon není nic jiného než skalární fyzikální veličina, kterou lze popsat, přesněji řečeno určit, množství práce vykonané za určitou časovou jednotku. Výkon popisuje mimo jiné fyzikální práci, kterou je možné vykonat (výkon pohonné jednotky, tj. mechanický výkon). Další aplikací popisované fyzikální veličiny je rychlost vyzařované energie (to se týká například výkonu reproduktorů). Práce, kterou vykonala elektrická energie (např. výkon topinkovače), se vyjadřuje v jednotce watt. Zjednodušeně lze výkon definovat jako konkrétní množství energie, které bylo přeneseno mezi vybranými systémy za určitou dobu. K měření výkonu v elektrických zařízeních se mimo jiné používají měřicí přístroje v podobě wattmetrů.
Druhy (termíny) výkonu se většinou vztahují ke stejné fyzikální jednotce. Pro specifické souvislosti a příklady se používají různé termíny. Elektrický výkon se většinou používá k popisu elektrických zařízení. Není to nic jiného než práce, kterou vykonala elektrická energie za určitou dobu. Pro výpočet elektrického výkonu se většinou používá vzorec P = U x I, tj. součin napětí a proudu. Dalšími pojmy pro výkon jsou: jmenovitý (nominální) výkon, okamžitý výkon, jalový výkon, maximální výkon, zprůměrovaný výkon, zdánlivý výkon a činný výkon.
Jak je patrné z encyklopedické definice, výkon závisí na práci a době, ve které byla tato práce vykonána. Máme-li dvě stejné soustavy, které vykonaly stejnou práci, ale v první soustavě byl čas potřebný k vykonání této práce dvakrát kratší, pak je výkon první soustavy dvakrát větší než výkon druhé soustavy.
